聾生數學規則的學習-滄州市新華區特教培訓學校,滄州智障康復治療,滄州自閉癥康復訓練,滄州聾兒康復治療,滄州腦癱康復訓練

              您當前位置:主頁 > 聾兒康復培訓 > > 正文

              正文

              聾生數學規則的學習

               數學概念是聾校數學學習的基本要素。在聾校數學學習中,除了數學概念是聾生知識學習的主要內容之外,建立在數學概念基礎上的數學規則同樣是聾生數學知識學習的核心內容。

                  一、數學規則

                  數學規則是由概念組成的,它反映了概念與概念之間的聯系。它是指兩個或兩個以上數學概念之間固有關系的敘述,通過已經過嚴格論證的數學命題形式出現。規則常與原理、原則相聯系,構成了聾校數學學習中的重要內容。在聾校數學學習內容中,存在著大量有關數的四則計算法則、運算定律與性質、計算公式等內容,這些內容既是世界數量關系和空間形式及其計算規律的概括與總結,又是有關計算過程具體實施細則的具體規定。這里把這些內容統稱為數學規則。由于數學規則反映的是幾個數學概念之間的關系,因此它們的學習層次和復雜程度都高于概念學習。

                  二、聾生數學規則學習的內容

                  聾校數學的規則學習中,主要是關于運算規則的學習。學生數學運算規則的學習按不同的標準有不同的劃分方式。按規則的水平分,主要有一級運算規則(加減運算)的學習和二級運算規則(乘除運算)的學習,還有非常簡單的三級運算規則(主要是二次或三次乘方運算)的學習;按涉及對象看,主要是整數和小數的四則運算規則的學習和簡單的乘方運算規則的學習,也包含簡單的分數四則運算規則的學習;從運算的形式看,主要有口算、筆算和估算(有時也包括珠算)等學習;從學習目標看,主要有運算的規則理解與掌握,以及運算技能和運算策略的初步形成。

                  從邏輯層面看.聾校數學運算規則學習包括:

                  (1)運算法則。運算法則是關于方法和程序的規定,運算法則的理論依據稱之為算理。

                  (2)運算性質。運算性質反映運算的規律性,根據其所起作用可分為三類:改變運算的數的位置、改變運算順序、運算的數的改變引起的運算結果的變化。

                  (3)運算方法。運算方法是指利用四則運算求某種量,或者兩種量換算的具體方法,通常被稱之為常規方法。

                  三、聾生數學規則學習的基本形式

                  數學規則學習和掌握的關鍵是獲得數學概念之間關系的理解,而數學概念之間關系的理解又依賴于新規則與原有認知結構中有關知識的聯系。由于新規則和原有認知結構中的關系可以分為下位關系、上位關系和并列關系三種,因此數學規則的學習也可以分為以下三種基本形式。

                  (一)下位學習

                  如果原有認知結構中有在概括層次上高于所學新規則的知識,那么新規則和原有認知結構中的有關知識就構成下位關系,利用這種關系獲得數學規則的學習形式叫做下位學習。在下位學習中,新規則揭示的概念與概念之間的關系是從原有認知結構里概括層次較高的知識中分化出來的,新規則可以直接和原有認知結構中的有關數學知識發生聯系,并直接納入原有認知結構使其變得更加充實。很明顯,在下位學習中新規則同原有認知結構相互作用的方式是同化,其學習過程主要是通過分化使有關數學認知結構充實、完善,并形成新的數學認知結構的過程。

                  根據所學數學規則與原有認知結構中有關數學知識之間的關系,又可以將下位學習具體劃分為派生類屬學習和相關類屬學習兩種不同形式。前者是指將要學習的新規則整合到原有認知結構的有關內容中去,新規則對原有知識只起支持或證實的作用,新規則通過新舊內容的相互作用而獲得意義,原有認知結構不發生質的變化。如學生學習正方體的體積計算方法,由于他們在前面長方體的體積計算方法學習中已經知道了長方體的體積等于長乘寬乘高,并且掌握了其計算公式V=abh,所以學習時就可以將它作為前面已有計算方法的一種特例,通過派生類屬學習的形式加以掌握。相關類屬學習是指將要學習的新規則整合到原有認知結構中的有關內容中去,新舊內容整合的結果不但使新規則獲得意義,并且原有認知結構被擴充或修改,使原有認知結構發生變化。如梯形面積計算公式雖然不能直接由平行四邊形面積計算公式派生出來,但是它可以通過割補拼合轉化成平行四邊形,從而得出其面積計算公式S=(a+b)h÷2。很明顯,梯形面積計算方法可以通過相關類屬學習的形式去掌握。

                  (二)上位學習

                  通過對原有認知結構中有關內容的歸納和綜合,概括成新的數學規則的學習形式叫做上位學習。如根據分數乘整數的計算法則、分數乘分數的計算法則,概括出分數的計算法則的學習過程,就屬于上位學習。上位學習所采用的思維方法主要是概括與綜合,由于它主要通過歸納和綜合原有認知結構中的有關內容而建立新的認知結構,因此上位學習必須具備兩個基本條件:一是所學習的數學規則在概括層次上一定要高于原有認知結構中的已有知識;二是原有認知結構中一定要有可供歸納和概括的內容,即頭腦里必須具有比新的數學規則層次低的相關內容。如要概括加法交換律a+b=b+a時,學生頭腦里必須有3+5 =5+3,25+75=75+25,500 +400=400+500等可供概括的內容。

                  上位學習,在數學學習中有著非常廣泛的運用,概括運算定律和運算性質、總結運算法則、建立概括層次較高的計算公式通常都要采用上位學習。由于數學教材內容在安排上反映為一種連續擴充和深化的過程,因此某些知識體系要通過多次的上位學習過程才能獲得。如,乘數是一位數的乘法法則是表內乘法的擴充,乘數是兩位數的乘法法則是乘數是一位數乘法法則的擴充。

                  從學習的認知方式來看,上位學習依靠的是順應,它要通過改造原有認知結構才能獲得新規則的意義,因此一般來講,上位學習比下位學習困難。

                  (三)并列學習

                  利用所學數學規則與原有認知結構中有關知識的并列關系,通過類比而掌握數學規則的學習過程叫做并列學習。并列學習所采用的思維方法主要是類比,其關鍵在于尋找新規則與原有認知結構中有關法則、規律、性質的聯系,在分析這種聯系的基礎上通過類比實現對新規則的理解和掌握。并列學習在數學學習中也有十分廣泛的應用,許多數學規則學生都要通過這種學習方式去掌握,如學習分數的基本性質和比的基本性質,學生可以利用它們和除法商不變性質的聯系通過類比去掌握。

                  我們說上位學習、下位學習和并列學習是三種不同的學習形式,這主要是為了討論方便,事實上它們之間并不是彼此孤立的,三者之間有著密切的聯系,常常體現于同一數學規則的學習中,只是某些數學規則以下位學習為主,某些數學規則以上位學習或并列學習為主罷了。另外,在數學學習過程中常是先上位學習后下位學習,如運算法則一般都是先用上位學習從具體計算過程概括出法則,然后通過下位學習將法則運用于具體計算。在實際學習中,要注意根據具體情況靈活運用幾種學習形式,從而促進數學規則的更好掌握。